A matemática na evolução da sociedade

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. 

Não se tem uma definição exata do que é a Matemática, o que se sabe é a importância dela na evolução da sociedade.

A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. 

Por meio da geometria, os egípcios conseguiram resolver os  problemas causados pelas enchentes do Rio Nilo, que causavam diversos transtornos aos trabalhadores e proprietários de terras, pois quando as águas baixavam, os terrenos não possuíam mais seus limites definidos. Era necessário que todos remarcassem suas divisas. Com o auxílio da geometria esta tarefa tornou-se mais fácil de ser realizada. 

A matemática também foi fundamental ao desenvolvimento da astronomia pelos sacerdotes egípcios. 

A Pirâmide de Quéops e a seção áurea

No inicio da construção da grande pirâmide, foi fixado sua orientação segundo a constelação da Mão de Touro [hoje Ursa Maior] estabelecendo uma linha em ângulo reto em relação a ela por meio de um retângulo 3:4:5, a partir dele, esboçavam todo o Templo.

Foto: Matemática na veia

A Seção áurea ou Pi, foi muito bem utilizada. Ela foi edificada com uma planta baixa quase perfeita de 775 pés e com ângulos de ascensão 51o 52'. Seu volume é de 6,5 milhões de toneladas de calcário. O ângulo de ascensão dá à Grande Pirâmide uma propriedade geométrica única, que representa a quadratura mística do círculo: sua altura está para a mesma razão da sua circunferência, assim como o raio para a circunferência de um círculo. Essa razão é ½ de Pi. Pi=3,1416, cujo número transcendental que está representado, assim está representado com uma margem de erro de apenas 0,1%.

Os gregos e a matemática

No acerco das culturas do mediterrâneo do Departamento de Arqueologia, o Museu Nacional abriga a coleção greco-romanda da Imperatriz Teresa Cristina, onde podem ser observadas mais de 700 peças. O que os visitante dos museu não sabem é que a matemática também foi fundamental para a evolução da sociedade grega.

Os gregos antigos desenvolveram vários conceitos matemáticos.

Diversos pensadores gregos buscaram modelar situações do cotidiano através da matemática. E assim disse Arquimedes:

 "Dê-me uma alavanca e moverei o mundo". 

Mas foi Pitágoras que formulou o mais conhecido teorema: 

"a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado". 

Este teorema é extremamente necessário ao cálculo de triângulos, base de muitos cálculos da engenharia, arquitetura e outros. Mesmo um simples pedreiro, ao realizar o levantamento das paredes de uma casa ou mesmo do alicerce, precisa utilizar um triângulo retângulo pitagórico para colocar alinhamento em sua construção. 

E foi na Grécia que surgiu uma sociedade fechada, destinada ao estudo da matemática: a Sociedade Pitagórica, que tinha por princípio que tudo na natureza e na vida das pessoas poderia ser expressa por meio de números. Pitágoras já dizia que:

 "tudo é número". 

Os árabes e hindus e a utilização da matemática
Entre os árabes e hindus, a matemática foi essencialmente prática. Com o aumento do comércio entre os povos, a matemática foi utilizada para registrar as compras, as dívidas, os juros. A invasão do continente europeu pelos muçulmanos levou a este a matemática Árabe e Hindu. Este contato propiciou a que os europeus tivessem conhecimento desta grande matemática desenvolvida no oriente médio e na Ásia. 

A Idade Média e a matemática

Durante a idade média, as ciências sofreram um bloqueio muito grande por parte da igreja, que proibia  tudo que fosse contra os dogmas religiosos da época. Mesmo assim conseguiu-se alguns progressos interessantes na observação de alguns fenômenos naturais e sua conseqüente modelagem para aplicação prática. 

Leonardo Fibonacci criou a sua famosa série ao observar a procriação de coelhos. 

O número total de casais de coelhos forma uma sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … A famosa sucessão de Fibonacci. Os dois primeiros termos são ambos um e a partir do terceiro, cada termo é igual à soma dos outros dois anteriores.

A sequência Fibonacci ficou famosa através do filme O Código Da Vinci, estrelado por Tom Hanks.

Foto: Adoro Cinema

Na biologia, uma das linhas de pesquisa ofertadas pelo Museu Nacional em parceria com a Universidade Federal do Rio de Janeiro. Os biólogos tentaram explicar a predominância dos números de Fibonacci na Filotaxia (arranjos de folhas). A simetria das folhas pode dar equilíbrio ao caule e também facilitar a exposição à luz.

Fibonacci, através de estudos percebeu que a Razão Aurea esta presente em uma sequência matemática (1, 2, 3, 5, 8,13, 21...) encontrada nas proporções da natureza. A esta sequência foi dada o nome de sequencia Fibonacci, sendo esta muito utilizada na época e atualmente em áreas como artes plásticas, arquitetura, design e engenharia.

Foto: clorofila-design.blogspot.com

Na biologia, o processo de análise combinatória, probabilidade e estatística teve seu início na biologia e posteriormente foi encampada e desenvolvida pelos matemáticos. 

Leonardo da Vinci utilizou em suas pinturas a razão áurea. Além do que Da Vinci foi um grande cientista e inventor que utilizou a matemática como uma ferramenta necessária aos seus inventos.
Essa razão matemática (φ = 1,618) está presente em diversos elementos e fenômenos naturais, como no DNA, no comportamento da luz, nos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, nas estruturas dos animais e em fenômenos como as ondas no oceano e furacões.

Durante o período Renascentista muitos artistas retomaram esse conhecimento e aplicaram a Razão Áurea em seus trabalhos artísticos. Dentre os mais celebres artistas destaca-se Leonardo da Vinci com sua famosa pintura Mona Lisa (esquerda) e seu estudo Homem Vitruviano (direita).

Foto: clorofila-design.blogspot.com

Mais recentemente ...

A matemática ajudou a desenvolver um outro campo que estava começando a ser desenvolvido,  após a 2ª guerra, em larga escala: a informática. Hoje sabemos que é impossível desenvolver tópicos em informática sem o uso da ferramenta matemática. A matemática é um modelo básico para a informática, a qual está toda fundamentada no sistema binário (0-1).

No cinema, Walt Disney produziu, na década de 80, um filme intitulado "Donald no país da matemágica". 

Donald e Pitágoras. Foto: Walt Disney

Este filme procura mostrar muitas aplicações da matemática no cotidiano, bem como na natureza. Ele apresenta de maneira clara e precisa que os conceitos matemáticos modelaram todo o conceito de arquitetura dos Gregos até a metade do século passado, com o retângulo de ouro (Partenon, catedral de Notre-Dame, estátuas gregas, etc). A natureza nos fornece uma infinidade de plantas que seguem o formato do pentagrama. As abelhas têm seus favos em formato hexagonal, ou seja, a natureza está toda moldada matematicamente.

Nas palavras de Galileu:

"a matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo".